Übungsaufgaben zum 4. Abschnitt

Aufgabe D1

a) Skizzieren Sie die t-s, t-v und t-a Diagramme der gleichmäßig beschleunigten Bewegung eines Körpers, der aus dem Stand beschleunigt wird.

b) Ergänzen Sie zu jedem Diagramm die entsprechenden Formeln, also die zu den Graphen passenden Funktionsgleichungen.

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Aufgabe D2

Die klassischen Physikaufgaben sind so gemacht, dass passend zu einer Formel alle Größen bis auf eine genannt werden. Diese Formel muss man finden, die Werte einsetzen und die Formel nach der fehlenden Größe ausrechnen.

Mit Hilfe einer Tabelle kann man sich aber einen Überblick über sämtliche Aufgaben verschaffen: Betrachten wir dazu das Zeit-Geschwindigkeitsgesetz:

Geschwindigkeits- änderung benötigte Zeit Beschleu- nigung Aufgabe
X X O d1
X O X d2
O X X d3

Lösen Sie die Aufgaben d1 und d3 und erfinden Sie eine Aufgabe d2.

d1: Ein Auto fährt zu Beginn 30 km/h. Nach der Auffahrt auf die Autobahn, die 20 Sekunden dauerte, fährt es 130 km/h. Wie hoch war die Beschleunigung (in )?

d3: Wie schnell ist eine aus der Ruhe mit 20 beschleunigte Rakete nach 10 Sekunden ?

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Aufgabe D3

Jetzt betrachten wir genau so das Zeit-Weg Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

zurückgelegte Strecke benötigte Zeit Beschleu- nigung Aufgabe
X X O e1
X O X e2
O X X e3

Lösen Sie die Aufgaben e1 und e2 und erfinden Sie eine Aufgabe e3.

e1: Eine Radfahrerin startet gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand. Nach 4s hat sie 32 m zurückgelegt. Wie groß war ihre Beschleunigung (in )?

e2: Wie lange braucht ein Stein, um aus 50m Höhe zu fallen, wenn die Beschleunigung 10 beträgt?

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Aufgabe D4

Man kann beide Formeln von oben zu dem Geschwindigkeits-Weg Gesetz kombinieren. Es lautet:

a) Leiten Sie dieses Gesetz her, indem Sie das Zeit-Geschwindigkeit Gesetz in der einfachen Form nach t auflösen und in das Zeit-Weg Gesetz einsetzen.

b) Fertigen Sie eine Tabelle an, die einen Überblick über die möglichen Aufgaben gibt.

c) Formulieren Sie das obige Gesetz in Worten, gehen Sie allerdings von einer gleichmäßig abgebremsten Bewegung aus. (Eine Bremsung ist nichts anderes als eine negative Beschleunigung. Sie erhalten mit der obigen Formel also den Bremsweg.)

d) Erfinden Sie eine Aufgabe aus der Tabelle und lösen Sie sie.

Hilfe zur

Lösung zu a)

Lösung zu c) und d)

Aufgabe D5

Sie haben gelernt, dass die Ortsänderung im Verhältnis zur benötigten Zeit die Geschwindigkeit ist und daher die Einheit der Geschwindigkeit Meter pro Sekunde ist.

Ebenso war Thema im letzten Abschnitt, dass die Geschwindigkeitsänderung im Verhältnis zur benötigten Zeit die Beschleunigung ist und die Einheit der Beschleunigung daher Meter pro Quadratsekunde.

Jetzt setzen wir noch eins drauf:

a) Welche Einheit hat die Beschleunigungsänderung im Verhältnis zur benötigten Zeit?

b) In welchem Diagramm ist sie als Steigung (der Geraden bzw. der Tangenten) abzulesen?

c) Können Sie NOCH eins drauf setzen?

Fällt Ihnen ein guter Name für diese Größen ein? (Mir nicht)

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Aufgabe D6

Eine Bremsung ist nichts anderes als eine negative Beschleunigung. Sie können deshalb alle Formeln auf diese Situation übertragen:

Eine LKW-Fahrerin fährt mit 72 km/h, als das Bild eines unschuldigen Kätzchens, das 51m vor ihr auf der Straße sitzt, auf ihre Netzhaut fällt. Sie benötigt 1,5 Sekunden, um auf die Bremse zu treten. Daraufhin wird der LKW gleichmäßig mit -10 abgebremst. Überlebt das Kätzchen?

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Lösung

Dr. Daniel Soll, 26.6.2007, Erstellt mit GeoGebra