Übungsaufgaben zum 3. Abschnitt

Aufgabe C1

Ein Auto fährt auf einer geraden Straße. Es befindet sich zum Zeitpunkt in 5km Abstand von zuhause. Eine Viertelstunde später ist es bereits 14 km von der Heimat entfernt.

(a) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit.

(b) Wie weit wird es nach weiteren 20 Sekunden entfernt sein?

(c) Erläutern Sie auch mit Hilfe einer Skizze, warum es bei dieser Aufgabe wichtig ist zu betonen, dass die Straße gerade ist.

Hilfe zu a)

Hilfe zu b)

Hilfe zu c)

Aufgabe C2

Wenn sich zwei Autos entgegenkommen, wie in dieser Aufgabe, dann ist es sinnvoll, ein Auto als ruhend zu betrachten und die Geschwindigkeit des anderen entsprechend zu erhöhen:

Auto 1 kommt mit 15 m/s von links, Auto 2 mit 21 m/s von rechts gefahren, zum Zeitpunkt Null sind beide 720m voneinander entfernt.

(a) Zeichnen Sie ein t-s Diagramm, das die Situation verdeutlicht und dem man den Ort (gemessen ab dem Startort der jeweiligen Autos) und die Zeit des Zusammentreffens der beiden Autos entnehmen kann.

(b) Bestimmen Sie Ort und Zeitpunkt rechnerisch.

Hilfe

graphische Lösung

rechnerische Lösung

Aufgabe C3

Wenn sich zwei Autos verfolgen, wie in dieser Aufgabe, dann ist es sinnvoll, ein Auto als ruhend zu betrachten und die Geschwindigkeit des anderen entsprechend zu verringern:

Auto 1 kommt mit 15 m/s von links und hat vor Auto 2 (21 m/s) einen Vorsprung von 60m.

(a) Zeichnen Sie ein t-s Diagramm, das die Situation verdeutlicht und dem man den Ort und die Zeit des Zusammentreffens der beiden Autos entnehmen kann.

(b) Bestimmen Sie Ort und Zeitpunkt rechnerisch.

Hilfe

Aufgabe C4

Eine Schwimmerin schwimmt in ruhendem Wasser mit 1.5 m/s zunächst 150m in die eine Richtung, dann kehrt sie um und schwimmt 150m in die andere Richtung. Anschliessend springt sie in einen Fluss mit Fliessgeschwindigkeit von 0.5 m/s. Zunächst schwimmt sie wieder (relativ zum Ufer) 150m gegen die Flussrichtung, dann 150m zurück.

a) Warum steht in der Aufgabenstellung "relativ zum Ufer"? Wie könnte man die Aufgabe sonst noch verstehen?

b) Braucht sie im Vergleich zum ruhenden Wasser eine längere oder eine kürzere Zeit oder gleicht sich die Fliessgeschwindigkeit aus? Was würden Sie vermuten? Überprüfen Sie Ihre Vermutung.

Hilfe

Lösung

Aufgabe C5

(Vorsicht Falle)

Ein Zug fährt mit 60 km/h eine Strecke von 300km. Mit halber Geschwindigkeit fliegt während dessen eine Fliege in einem Waggon stets von der vorderen zur hinteren Wand und wieder zurück. Zu Beginn der Fahrt und an deren Ende befindet sich die Fliege an der hinteren Wand.

Welche Strecke hat die Fliege am Ende der Fahrt insgesamt zurückgelegt?

Hilfe

Lösung

Aufgabe C6

In Südostasien kommt es immer wieder zu Erdbeben aufgrund der Verschiebung der Kontinentalplatten. Am 26.12.2004 geschah ein besonders schlimmes Beben, das eine Flutwelle, eine sog. Tsunami-Welle auslöste und unter anderm Thailand besonders betroffen hat. Neben vielen Einheimischen wurden auch deutsche Touristen Opfer des Tsunamis.

Berechnen Sie mit Hilfe der verlinkten Karte, wie schnell sich ein Tsunami bewegt. Karte Folgen Sie diesem link, falls keine Internetverbindung vorhanden ist.

Hilfe

Aufgabe C7

Eine der berühmten Pisa-Aufgaben aus dem Jahr 2001:

Der unten stehende Graph zeigt, wie die Geschwindigkeit eines Rennwagens während seiner zweiten Runde auf einer drei Kilometer langen ebenen Rennstrecke variiert.

(a) Wie groß ist die ungefähre Entfernung von der Startlinie bis zum Beginn des längsten geradlinigen Abschnitts der Rennstrecke?

A 0,5 km B 1,5 km C 2,3 km D 2,6 km

(b) Welche der abgebildeten Rennstrecken passt zum s-v Diagramm?

Dr. Daniel Soll, 26.6.2007, Erstellt mit GeoGebra