Beschleunigung in Zahlen (1)

Wenn bis hier hin alles gutgegangen ist, dann haben Sie

... im Abschnitt "Wo zur Hölle ist Paris?" gelernt, wie ein t-s Diagramm zu lesen ist, dass die Steigung einer Geraden dort die Geschwindigkeit anzeigt und warum deshalb die Formel plausibel ist.

... im Abschnitt "Britney überholt." das Konzept der Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit kennengelernt, wissen, dass beide als Sekanten- bzw Tangentensteigung im t-s Diagramm abzulesen sind und können die t-s Diagramme von beschleunigten (Britney) und gleichförmigen (Paris) Bewegungen unterscheiden.

... im Abschnitt "t-v Diagramme" die Übersetzung von t-s Diagrammen in t-v Diagramme verstanden und sind auch umgekehrt in der Lage, aus einem t-v Diagramm durch Bestimmung des Flächeninhalts ein t-s Diagramm zu erstellen. Sie können außerdem erklären, warum das plausibel ist.

In diesem letzten Abschnitt soll als dritte Größe neben Strecke und Geschwindigkeit die Beschleunigung erklärt werden.

Die Beschleunigung als Geschwindigkeitsänderung

Den Begriff "Geschwindigkeit" könnte man als "Maß für die zeitabhängige Ortsänderung" definieren: Je mehr sich der Ort eines Körpers in möglichst wenig Zeit verändert hat, desto mehr Geschwindigkeit hat dieser Körper. Die Ortsänderung haben wir immer mit berechnet.

Ebenso definieren wir die Geschwindigkeitsänderung: .

Beschleunigung ist ein "Maß für die zeitabhängige Geschwindigkeitsänderung". Also: Je mehr sich die Geschwindigkeit eines Körpers in möglichst wenig Zeit verändert, desto mehr Beschleunigung hat dieser Körper.

Man kann also sagen: Was die Geschwindigkeit für den Ort ist, das ist die Beschleunigung für die Geschwindigkeit.

Aufgabe 17

In welchem Geschwindigkeitbereich beobachten Sie in diesem Video die größte Beschleunigung?
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Aufgabe 18

1. Lesen Sie die Geschwindigkeitsänderung

von Britney aus dem t-v Diagramm ab, und zwar in den Zeiträumen:

a) zwischen 50 und 60 Sekunden.

b) zwischen 100 und 110 Sekunden.

c) zwischen 140 und 170 Sekunden.

2. Warum wird eine solche Bewegung als "gleichmäßig beschleunigt" bezeichnet?

3. Überlegen Sie, wie man die (durchschnittliche) Beschleunigung im t-v Diagramm ablesen kann, wenn der Graph eine Gerade ist. Daraus ergibt sich eine Formel. Nennen Sie diese und berechnen Sie die durchschnittliche Beschleunigung von Britney in zwei verschiedenen Zeiträumen ihrer Wahl.

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Dr. Daniel Soll, 26.6.2007, Erstellt mit GeoGebra